محاسبات در گیربکس حلزونی
گیربکس صنعتی یا جعبه دنده مجموعه ای از چندین چرخ دنده است که به یکدیگر متصل شده اند. در گیربکس ابتدا یکی از چرخ دنده ها به وسیله یک موتور با سرعت و گشتاور به حرکت در می آید.
کار گیربکس تبدیل نیرو و سرعت ورودی به نیرو و سرعتی متفاوت در خروجی است در حالیکه میزان قدرت کلی را ثابت نگه می دارد. برای محاسبه میزان گشتاور خروجی از یک گیربکس به نسبت تبدیل گیربکس نیاز است.
واژگان هندسی گیربکس های حلزونی
شکل نشان دهنده واژگان هندسه حلزون و چرخ حلزون است. روی حلزون زاویه راهنما λ (زاویه مارپیچ حلزون و عمود) است. زاویه‌مارپیچ حلزون و عمود ΨW بسیار بزرگ ولی زاویه‌مارپیچ چرخ حلزون و عمود ΨG بسیار کوچک است واگر زاویه دو محور 90 درجه باشد ΨG=λ است و در حلزون زاویه مارپیچ و افق متمم زاویه راهنما λ (مارپیچ و عمود) است.
Px← گام محوری برای حلزون
Pt← گام کج برای چرخ حلزون
اگر زاویه دو محور °90 باشد این دو مقدار گام یکی است.
قطر گام چرخ حلزون قطر دایره‌ای است که محور حلزون در صفحه آن است.
∏/dG=NG Pt قطر گام چرخ حلزون
NG← تعداد دندانه چرخ حلزون
Pt← گام تماسی
چون قطر گام حلزون به تعداد دنده‌ها مربوط نیست هر اندازه که باشد تنها باید قطر گام آن با قطر گام فرز حلزونی که چرخ حلزون را می‌تراشد یکی باشد که حدود آن:
0.875(C/2.2)≤dw براساس میلی‌متر
dw≤(C/1.6)0.875 براساس میلی‌متر
dw← قطر گام حلزون
C← فاصله مرکز حلزون و چرخ حلزون است: C=(d+D)/2
L=Px NW راهنما (پیشروی به ازای یک دور چرخش ماردون)
NW← تعداد دندانه حلزونی
Px← گام محوری (حرف پی کوچک)
Px=∏/Pt
Pt← گام قطری تماسی (حرف پی بزرگ)
tanλ=L/(∏ dw ) زاویه راهنما (پیشروی)
Pn=Pt/Cosλ گام قطر عمودی (حرف پی بزرگ)
pn=∏/Pn گام عمود (حرف پی کوچک)
نحوه محاسبه گشتاور خروجی در گیربکس حلزونی
گشتاور خروجی گیربکس حلزونی را می توان با مشخص بودن گشتاور موتور و الکتروموتور متصل به آن و همچنین در اختیار داشتن نسبت تبدیل گیربکس حلزونی محاسبه کرد.
در ابتدا نیاز است تا با برخی مولفه ها در گیربکس های صنعتی آشنا شوید، سپس توضیحات بیشتری در مورد نحوه محاسبات گیربکس حلزونی ارائه خواهیم داد.
- توان ورودی (گشتاور ورودی) گیربکس حلزونی: KW1 ;HP1
- توان خروجی (گشتاور خروجی) گیربکس حلزونی: KW2 ;HP2
- (rpm) دور ورودی: n1
- (rpm) دور خروجی: n2
- ضریب کار: S.F
- نسبت تبدیل: i
- بازده گیربکس: ηd
دور ورود و خروجی گیربکس حلزونی
دور ورودی به گیربکس را n1 و دور خروجی را n2 می گویند و برای محاسبه دور خروجی n1 را تقسیم بر نسبت تبدیل گیربکس می کنیم.
نحوه تعیین نسبت تبدیل در گیربکس حلزونی
نسبت تبدیل گیربکس حلزونی در صورتی که سند یا کاتالوگی از گیربکس داشته باشیم مشخص است اما اگر نسبت تبدیل گیربکس حلزونی مشخص نباشد با روش های زیر می توان نسبت تبدیل را تعیین کرد:
- روش 1: با شمردن دندانه های چرخ دنده ورودی و خروجی می توان نسبت تبدیل گیربکس حلزونی را به دست آورد. به این شکل که تعداد دندانه های چرخ دنده ورودی را تقسیم بر تعداد دندانه های گیربکس خروجی می کنیم، عدد به دست آمده نسبت تبدیل گیربکس می باشد.
- روش 2: اگر امکان شمارش دندانه های گیربکس وجود نداشته باشد، می توانید از طریق اندازه گیری قطر چرخ دنده های ورودی و خروجی نسبت تبدیل گیربکس را به دست آورید. در این روش نسبت تبدیل گیربکس حاصل تقسیم قطر چرخ دنده خروجی بر قطر چرخ دنده ورودی می باشد.
گشتاور خروجی گیربکس حلزونی HP2,KW2
با تعیین نسبت تبدیل گیربکس حلزونی، گشتاور خروجی گیربکس را معادل حاصل ضرب گشتاور ورودی الکتروموتور یا منبع توان در نسبت تبدیل گیربکس در نظر میگیریم. به طور مثال اگر گشتاور ورودی یک گیربکس 10 پوند بر فوت و نسبت تبدیل آن 1 به 10 باشد، گشتاور خروجی در این گیربکس 100 پوند بر فوت خواهد بود.
⇐ تاثیر بازده گیربکس بر میزان گشتاور یا توان خروجی
اگر بخواهیم میزان واقعی گشتاور خروجی را در یک گیربکس صنعتی محاسبه کنیم، لازم است بازده گیربکس را که توسط شرکت تولیدکننده گیربکس مشخص شده است در گشتاور ورودی ضرب کنیم.
بازده گیربکس را در اکثر محاسبات مهندسی 100 در نظر میگیرند اما در واقع بخش زیادی از قدرت و گشتاور ورودی گیربکس توسط اصطکاک بین چرخ دنده ها کاهش پیدا می کند.
برای گیربکس هایی با چرخ دنده پلاستیکی این اصطکاک قابل چشم پوشی است اما در گیربکس هایی که چرخ دنده فولادی دارند و برای کارهای بحرانی و حساس مورد استفاده قرار میگیرند، در نظر گرفتن بازده گیربکس در محاسبات ضروری می باشد.
⇐ گشتاور خروجی M2
برای خیلی از گیربکس های حلزونی، مقادیر گشتاور خروجی M2 که در کاتالوگ محصول تعیین شده است واقعی می باشد زیرا بازده گیربکس در محاسبه آن لحاظ شده است. توجه داشته باشید که مقدار M2 باید مساوی یا بزرگتر از میزان گشتاور مورد نیاز برای کار ماشین باشد.
بازده گیربکس حلزونی ηd
از جمله عوامل تاثیرگذار بر بازده یک گیربکس می توان به درجه حرارت، دور، نوع ماده روغن کاری و… اشاره کرد. به همین سبب در محاسبه گشتاور M2 از بازده حین کار استفاده می شود. در نتیجه برای انتخاب یک گیربکس حلزونی مناسب لازم است اطلاعات زیر را در اختیار داشته باشیم:
- نوع ماشینی که گیربکس حلزونی برای آن انتخاب می شود.
- درجه دمای محیط
- شرایط محیطی مانند گرد و غبار، رطوبت، سرد و یخ زده و …
- نوع و مشخصات موتور متحرک
- نوع انتقالی که بین الکتروموتور و گیربکس حلزونی وجود دارد ( مستقیم/ از طریق کوپلینگ/ کلاچ/ واریاتور)
- آرایش محور و نحوه اتصال
- مقدار بار شعاعی و یا پیشوان و علل پیشوان
ضریب کار S.F. در گیربکس حلزونی
ضریب کار در گیربکس های حلزونی برای در نظر گرفتن اثر شوک ها و تغییراتی می باشد که در شرایط متغیر کاری بر گیربکس اثر می گذارند. برای به دست آوردن مقدار تقریبی ضریب کار باید تغییرات بار، شرایط کاری روزانه و گران بار (overload) های مربوط به کاربرد گیربکس را در نظر بگیرید.
اگر اطلاعات لازم را در اختیار داشته باشیم و S.F.=1 باشد، با مشاهده مشخصات درج شده در جدول کاتالوگ گیربکس میتوان گیربکس مناسب را بر اساس فرمول های زیر انتخاب نمود .
M گشتاور مورد نیاز ماشین و M2 گشتاور خروجی گیربکس می باشد. در مورد بارهای شعاعی پیشران که بر گیربکس اعمال می شود توجه داشته باشید که این مقادیر از اعداد درج شده در جدول کاتالوگ گیربکس بیشتر نباشد.
دسته بندی: مقالات
